ugotoru

スマホだけでジャンプ力(最高到達点)がわかります。

iOSアプリのウゴトルを利用すればスマホのみでジャンプ力がわかります。

動画をコマ送りしながら離地時間と着地時間を求め、引き算して空中にいた時間を求めます。

空中にいた時間の2乗× 122.5 が推定の跳躍高です。

iphoneであればスローモーション(240fps)で撮影するとより正確な跳躍高がわかります。

そんなに難しくなくジャンプ力がわかります。

あらためて言いますが、これは正確な跳躍高ではありません。

しかし、同様の条件で撮影することで、ジャンプ力があがったのか下がったのかわかると思います。

5件のコメント

  1. (空中にいる時間)の2乗×122.5
    ですね。2乗が必要です。
    後、別記事ですが、ジャンプ力は体重の2乗に反比例する、という事は無いと思います。「体重に反比例する」の方がどっちかというと正しいです。算出に力積を使って時間tを一定としたことで、次元が一つ変わってしまっているようです。大雑把な推定にしても、さすがに物理法則に反しすぎているように思います。

    高校レベルの物理学でも使いこなそうとすると結構難しいんですよね。前のコメントで「高校レベルの物理を使いこなせている人はいない」という事を書いたのですが、あれは批判ではないです。単に難しいんです。体感ですが、センター試験で満点をとれるレベルでも100パーセント中の1パーセントくらい。そこから100倍は勉強しないと使えるようにならないです。「物理を勉強し直しては」みたいなことを軽々しく書いてしまったのですが、費用対効果は少ないかもしれません。

    毎回間違いを指摘するようなコメントをして申し訳ないのですが、筋力を高めて、プライオを行い、脂肪を減らす、という流れは正しいと思います。そこを見失わなければ大丈夫、ですかね。

    1. jayさん
      コメントありがとうございます。

      2乗は直させていただきました。ご指摘ありがとうございます。

      次元が一つ変わってしまっているというのはどの式のことでしょうか?

      エネルギー保存の法則
      1/2mv^2 = mgh

      運動量保存の法則
      Ft = mv

      連立方程式とみたててvを消すと
      h = (Ft)^2 / 2gm^2

      改めて計算し直してみましたが次元の間違いは見つかりませんでした。

      「算出に力積を使って時間tを一定としたこと」というのが申し訳ないですがよくわからなかったです。
      もう少しだけ詳しく教えていただけないでしょうか。

      センター試験で物理100点とれるぐらい物理は勉強しましたが、実生活に応用となるととても難しいものですね。

  2. すみません。記事の中の物理式を読み飛ばしていた部分があって、少し誤解していたようです。
    時間tを一定と置くのではなくて、力積Ftを一定としていたのですね。
    Fを一定とするのはまあ概算としては良いかなとは思うのですが、tを一定とするのは問題があると思います。時間tはF/mで得られる加速度と相関している複雑な変数です。重心移動距離が同じ場合、加速度が4倍になると時間tは2分の一になります。つまりtの2乗は加速度に反比例します。つまり最後の式のtの2乗というのは加速度F/mに反比例するので、tの2乗はm/Fを係数として含む、という事になります。すると、分母のmと分子のFが一つずつ消えて、「ジャンプ高hはF/mに比例する」という事が分かります。
    ちょっと自分でも怪しい部分がありますね。細かな間違いがあるかもしれません。本当に力積は使いづらいんです。

    力積ではなく仕事と運動エネルギーで考えた方がやりやすいと思います。重心移動距離(フォーム)と力Fが一定ならば、仕事は一定です。これをmgで割れば、高さhが出ます。これはあくまでしゃがみ込み最下点から測った高さですが、あらかじめ力Fを(床反力-mg)と定義しなおすことで、ジャンプ高をそのまま求めることができます。

    ちょっとやってみます。
    ジャンプの重心移動距離が40センチ、体重60キロ、平均の床反力が180キロ(120キロのスクワット相当)だとすると、(床反力-mg)÷mg×40センチ=(180-60)÷60×40=80センチと分かります。これはつま先が離れてからのジャンプ高なので、通常のジャンプ高で言うと90センチくらいですね。
    大雑把に言うと2Gの加速度を40センチの間出し続ければ、2×40で80センチ跳べる、という事です。簡単ですね。
    重心移動距離の推定のところで誤差が生じますが、力積を使うより実践的かなと思います。トレーニングにも応用が利きますし。つまり、「大きな可動域で、その全局面において強い力を出し、その力を体重比で高める」という事です。

    センター試験の物理は他科目に比べて異質なほど簡単だと思います。そのせいなのかは分からないですが、「自分は物理が分かる」と思い込んでいる人が多いです。ネット上の「高校物理を使って計算してみた」みたいな内容はかなりの確率で間違っています。しかも誰にも間違いを指摘されないで、そのままになっているのを結構目にします。
    このような事を書くと不快に思われるかもしれませんが、私も結構知ったかぶりする癖があるので自戒も込めて、という事で・・・。

    物理を実際に応用しようと思うと、実際の現象をうまく数値化して、とらえどころのない変数を締め出して、一番利用しやすい法則を利用する、という感じですかね。以前テレビで、「ゴールネットを破るためのサッカーボールの速度」というのを算出していましたが、その数値がマッハ30というものでした。普通に考えれば弾丸の速さ(約マッハ1)が出れば確実に破れるはずです。算出に「力積が一定」という条件を付けたために数値が100倍くらい過大評価になっています。変な数値が出たときに「おかしいな」と気づくというのも重要ですね。今回の例でいうと「体重の2乗」とかが出てくると、なんか変だなと直感的に思うんです。「お前はどっから来たんだ」と問いただしたくなる感じです。

    1. 「jay」さん
      コメントありがとうございます。

      体重が減ってるのに力積が一定というのはそもそも現実離れしてしまっていますね。

      ジャンプ動作というものを無視して、床反力を別のなにかから力を受けたと解釈して計算をすすめたのがそもそもの誤りかもしれません。
      ジャンプ動作に関していえば、体重が変われば力積も変わる。この大前提を無視してしまったため体重の2乗がでてきてしまいました。

      力が一定だとして、体重が半分になれば加速度は倍になる。
      重心移動距離は一定なので、加速度が倍になれば、床反力を受ける時間[t]は0.7倍程度(1/√2倍)になります。

      力積が一定という仮定を用いると、体重が半分になれば力が1.4倍にならないとおかしいですね。
      現実、体重が減れば力は減るので全てが破綻します。

      時間tが絡むとろくなことがないですね。やはり力積は使いにくいです。

      机上の空論ではなく、やはり実験してみないと物理(科学)というもんはわかりませんね。

      間違いを指摘していただきありがとうござます。
      記事は修正したいと思います。

  3. 理解していただいてホッとしました。
    「床反力」という言葉がちょっと誤解を生みやすいかもしれませんね。勝手に床から与えられる力、というイメージでとらえられやすいです。床に与えた力の反作用で得られるものですので、結局は自分で出した力という事です。
    やっぱり、実験も実践も理論もすべて重要なんだと思います。この重心移動距離と床反力で考えるやり方は、昔読んだ石井直方教授の本に書かれていたものです。石井教授は、ボディビルのアジアチャンピオンでかつ東大教授なので、実験、実践、理論のすべてが最高レベルでそろっている人と言えると思います。ただ、石井教授はあくまでボディビル系の専門家なので、間違っている部分もないことは無いです。

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